ベン・オーリン
ガリレオはかつて、宇宙を「数学的な言語で書かれ、その登場人物は三角形、円、その他の幾何学的図形である」偉大な書物であると表現した。残念ながら、数学や科学以外の多くの人々は、その奇妙な記号表記の密度の多さに当惑したり、威圧されたりするため、その言語をまったく話さない。
素晴らしい数学教師ベン・オーリンが、彼の最新著書でお手伝いします。 英語専攻者のための数学: 普遍言語に対する人間の解釈オーリンのこれまでの作品と同様に、この作品も作者のトレードマークである下手な絵でいっぱいです。ボーナス: オーリンは楽しい性格診断テストを作成しました。このテストを受けて、自分の数学スタイルを知ることができます。
オーリンの最初の本、 下手な絵で数学を学ぶは、同名のブログにちなんで 2018 年に出版されました。この本には、相関係数と「アンスコムの四重奏」に関する議論をハリー・ポッターの世界に持ち込んだり、デス・スターを球形で建造したのは銀河帝国にとって最も賢明な選択ではなかったかもしれないと主張したりするなど、注目すべき点が含まれています。私たちは、この本を「数学初心者にも数学ファンにも同様に面白く読める素晴らしい本である。なぜなら、オーリンは数学を現実世界の問題、あるいはデス・スターの場合は架空の世界の問題に結び付ける斬新な方法を見つけることに優れているからだ」と評しました。
2019年、オーリンは、ほら話や気の利いた余談、そしてさらに下手な絵で微積分の有用性と美しさを伝えるという課題に取り組みました。 変化こそが唯一の不変: 無謀な世界における微積分の知恵この本は、微積分学の概念を芸術、文学、そして人間が日常的に取り組むあらゆる事柄に結び付ける 28 の数学的な物語を色鮮やかに集めたものです。
オーリンの最新刊は2022年の 下手な絵を使った数学ゲーム最初から最後まで読む本というよりは、読者が自分の好みやスキルに最も合ったゲームを、好きなときにランダムに閲覧して見つける機会です。 ジョット1955年に発明された論理重視の単語ゲームで、 ワードルゲームのカテゴリーは5つあります。空間ゲーム、数字ゲーム、組み合わせゲーム、リスクと報酬のゲーム、情報ゲームです。すべて、鉛筆と紙、コイン、色付きペン、標準的なサイコロ、ゴールドフィッシュクラッカー、ペーパークリップ、手、そして時にはインターネット接続など、一般的な家庭用品でプレイできます。（ クォンタムゴーフィッシュ ここ。）
数学的な表記をほとんど避けていた以前の本とは異なり、 英語専攻の学生のための数学 数学記号、証明、数式図の読み方と解釈方法を読者に教えるために書かれた。彼の当初の構想は、リン・トラスのベストセラーの数学版を書くというものだった。 食べる、芽を出す、そして葉っぱを出す「これは英語の句読点に関するとても遊び心のある本で、カンマ、セミコロン、ダッシュに関する楽しい物語が織り交ぜられています」とオーリン氏は Ars に語った。「しかし、数学は根本的に異なる種類の言語であり、そのテンプレートは私にはうまく機能しないことが分かりました。」
以前のビジョンの一部の要素は残っています。 英語専攻の学生のための数学 数を名詞として、動詞を計算として、代数を文法として説明し、念のため特定の慣用句 (「指数」) と語源 (「2乗」) を強調します。
しかし、オーリンの主な目的は、数学の専門家の見方「そこでは表記法は消え、表記法が伝える考えだけに集中する」と、数学の初心者の見方「そこでは、記号法の厚い壁が邪魔をするため、考えにさえアクセスできない」を調和させることです。オーリンによると、数学は「美しい考えの集まりであると同時に、それらの考えを表現する言語でもある」ということです。彼のアプローチは、考えを平易な英語に翻訳し、表記法をほとんど避けるという、数学の一般的な普及とは正反対です。ここでは、表記法が主な焦点となります。
Ars は、さらに詳しく知るために Orlin と話しました。
ベン・オーリン
Ars Technica: 数学に詳しくない人は、たいてい抽象的な記号を見ると、うんざりしてしまいます。数学における記号の性質について、また数学の表記法に慣れることで、数学に詳しくない人が言語の壁を乗り越えられる理由についてお話ししましょう。
ベン・オーリン: それは難しいです。私が教師になったばかりの頃は、記号操作の手順しか習っておらず、その背後にある情報を読み取ってアクセスする方法をまったく知らない生徒を何とかしようとしていました。いつも不思議に思っていました。なぜ私たちはそのように教えるのでしょうか。結局、とても聡明で賢い生徒が集まり、彼らに私たちが与えるのは記号操作の何百時間もの練習だけです。でも、2次方程式とは何でしょうか。彼らは実際には説明できません。
私が徐々に受け入れるようになったことの 1 つは、数学表記法は、深く考えなくても操作できるように特別に開発された言語にほぼ組み込まれているということです。それに至るまでの適切な一連の経験があれば、それは非常に便利です。なぜなら、問題を解くために腰を据えるときに、すべてについて素晴らしい幾何学的直感を持つアルキメデスのように、多くの素晴らしい 1 回限りの手順で解く必要がないからです。「よし、記号操作手順を一気に実行する」だけで済みます。つまり、これらの手順には真の力があります。それらは本当に貴重で重要です。
しかし、それがすべてだとしたら、動きはわかっていても音楽を聴いたことのないダンスをしているようなものです。問題解決はできません。教師として、時には「記号操作の手順は役に立たない。記号操作は飛ばして、アイデアに集中しましょう」と言えばいいのにと思うことがあります。しかし、記号操作はもっと複雑に絡み合っています。ですから、何とかして生徒と一緒にそこに入り込み、ページ上で起こっていることと、ある種の高次の空間で展開しているアイデアの間を行ったり来たりしなければなりません。
この本は最終的にそこに到達します。しかし、私は徐々にそこへ向かいます。なぜなら、ページ上で操作をするときに安心できるようになるには、自分にとって意味のある記号をたくさん経験する必要があるからです。