物理学者、ゴッホの『星月夜』に「隠れた乱流」を発見

フィンセント・ファン・ゴッホの最も有名な絵画は 星月夜 （1889年）は、1888年12月に精神を病んだ後、アルルの精神病院に滞在していたアーティストが（他のいくつかの傑作とともに）作成したものです。 星月夜 物理学者は、ゴッホ自身の心の葛藤を反映した、大気の乱れを巧みに描いた作品だとよく見ています。流体物理学誌に掲載された新しい論文によると、ゴッホの青い空が動いているように見えるのも、絵の具のストロークのスケールによるもので、これはキャンバス全体に広がるミクロレベルの 2 つ目の「隠れた乱れ」です。

「これは自然現象に対する深く直感的な理解を示している」と、中国の厦門大学の共著者である黄永祥氏は語った。「ゴッホの乱気流の正確な表現は、雲や大気の動きを研究した結果か、空のダイナミズムを捉える生来の感覚によるものかもしれない」

すでに報告されているように、2014年のTED-Edトークで、コンコードコンソーシアムの研究員であり、 暗算の芸術、 使用済み 星月夜 流動する流体の乱流の概念を明らかにするため。特に、ゴッホの技法によって、水面を横切る光の動きや星の瞬きを表現できたことについて話しました。私たちはこれを一種のきらめき効果として捉えます。なぜなら、目は色の変化よりも光の強さの変化（輝度と呼ばれる特性）に敏感だからです。

物理学では、乱流は空気や水中の激しく突然の動きと関連しており、通常は渦や渦巻きによって特徴付けられます。物理学者は何世紀にもわたり、乱流を数学的に説明しようと奮闘してきました。これは、この分野に残された大きな課題の 1 つです。しかし、ロシアの物理学者アンドレイ・コルモゴロフは、1940 年代に、流れの速度が時間とともにどのように変動するかと、摩擦によってエネルギーが失われる速度との間に数学的な関係 (現在ではコルモゴロフ スケーリングとして知られています) があると予測し、大きな進歩を遂げました。

つまり、一部の乱流はエネルギーカスケードを示し、大きな渦がエネルギーの一部を小さな渦に伝達します。次に、小さな渦がエネルギーの一部をさらに小さな渦に伝達し、これが繰り返され、多くの空間サイズスケールで自己相似パターンが生成されます。それ以降の実験的証拠により、コルモゴロフの予測はそれほど外れていないことが示されました。

2019年、オーストラリアの大学院生2人がこの絵を数学的に分析し、2004年にハッブル宇宙望遠鏡で撮影された超巨星の周りを渦巻く塵雲の乱流画像に基づいて、この絵が分子雲（文字通り星が生まれる場所）と同じ乱流の特徴を持っていると結論付けた。彼らはゴッホの絵画のデジタル写真をいくつか調べ、任意の2つのピクセル間の明るさの違いを測定し、特定の距離にある2つのピクセルが同じ輝度を持つ確率を計算した。彼らは、コルモゴロフスケーリングに驚くほど近いものの証拠を発見した。 星月夜、そしてゴッホの生涯の同時期に描かれた他の 2 つの絵画にも、同様の表現が見られます。 カラスがいる麦畑 そして 糸杉と星の道 （両方とも1890年に描かれた）。

マイクロスケールの筆遣い

黄氏は海洋科学者で、物理学者と共同でゴッホの傑作に潜む乱流パターンを詳しく調べました。彼らは、絵の具の色の相対的な明るさを運動エネルギーの類似物として使い、絵画に描かれた 14 の主要な渦の空間スケールを研究することに焦点を当てました。具体的には、典型的な筆遣いのサイズを正確に測定し、そのスケールを流体力学で予測されるものと比較しました。

彼らの研究結果は、絵画全体がコルモゴロフの法則とほぼ一致しているという2019年の結論を裏付けた。研究チームはまた、ミクロスケールでは、ペイントのストロークがバチェラーのスケーリングと呼ばれる別の現象と一致していることも発見した。これは、流体力学を専門とするオーストラリアの数学者ジョージ・バチェラーにちなんで名付けられた。これはコルモゴロフの法則に似ているが、システム内で粘性が支配的になる前の乱流の最小スケールを説明するのではなく、バチェラーのスケーリングは拡散が支配的になる前の変動の最小長さスケールを説明する。著者らによると、1つの大気系でこれら両方のスケーリングが見つかるのは非常にまれだという。

これは、ゴッホが混乱に対する直感力に非常に優れており、それを美しく表現していたことのさらなる証拠である。 星月夜流体力学にも影響があるかもしれない。「乱流は、慣性によって支配される高レイノルズ数の流れの本質的な特性の 1 つであると考えられていますが、最近、粘性がより支配的な低レイノルズ数で、さまざまなタイプの流れシステムで、幅広い空間スケールで乱流のような現象が報告されています」と Huang 氏は言う。「より多くの状況を取り入れるために、乱流の新しい定義を提案する時期が来ているようです。」

流体物理学、2024年。DOI: 10.1063/5.0213627 (DOIについて)。